Young foi criado em Washington DC e frequentou o Kenyon College em Ohio. Em 1984, Young mudou-se para Nova York, onde foi membro principal da Cucaracha Theater Company. Damian Young já se apresentou em vários locais dentro e fora da Broadway, bem como em teatros regionais notáveis, incluindo The Vineyard, Playwright Horizons, Soho Rep, The Flea e The Atlantic Theatre, ART, etc. Seu trabalho no cinema e na televisão inclui papéis regulares em The Comeback (HBO), Californication (Showtime) e muitos outros.
