Logan é um nativo de Charleston, Carolina do Sul. Seus pais são professores de teatro. Sua mãe, Lowry Marshall, é diretora artística do departamento de teatro de repertório da Brown University.
Logan formou-se com um mestrado em Belas Artes pelo Programa de Pós-Graduação em Atuação da New York University na Tisch School of the Arts.
Ele fez algumas aparições em Law and Order, antes de conseguir papéis recorrentes em The O.C. (2003) e 24 (2001). Seu papel inovador veio em Prometheus, de Ridley Scott (2012).
