Melia Kreiling nasceu em Genebra, na Suíça, filha do pai americano Randall A. Kreiling e da mãe grega Katia Dimopoulou, e foi criada em Atenas, Grécia, como cidadã bilíngüe da Grécia e dos Estados Unidos. Melia mudou-se para o Reino Unido, onde frequentou a Northern School of Contemporary Dance e, mais tarde, a London School of Dramatic Art. Ela logo assinou com o agente de talentos de Londres Piers Nimmo, e imediatamente conseguiu seu primeiro papel na série de TV criada por Neil Jordan, The Borgias (Showtime), como Bianca Gonzaga, jogando ao lado de Jeremy Irons. Ela trabalhou em sucessos de televisão como The Bible (History) e o blockbuster Guardians of the Galaxy (Marvel), bem como em filmes de arte Committed (S.Kliris) e Suspension of Disbelief (M.Figgis).
Depois disso, Melia mudou-se para Los Angeles, Califórnia. Melia continua com a Piers Nimmo Management e também foi assinada pela CAA e Brillstein Entertainment Partners. Melia tornou-se regular na série de sucesso Tyrant (FX Networks) por duas temporadas. Ela então apareceu em The Last Tycoon, da Amazon, estrelou o filme de maior bilheteria de 2018 na Grécia, 'The Last Note', do premiado diretor Pantelis Voulgaris, e mais recentemente em Salvation, da CBS, como regular da série.
Melia é representada por Eric Schonberg, Jessica DiBiase e Dave Bugliari na CAA. Ela é gerenciada por Stacy O'Neil da Brillstein Entertainment Partners. No Reino Unido, ela é representada por Piers Nimmo na Piers Nimmo Management.
