Debicki nasceu em Paris, filho de pai polonês e mãe australiana de ascendência irlandesa, ambos bailarinos. Quando ela tinha cinco anos, a família mudou-se para Melbourne, onde cresceu com dois irmãos mais novos. Ela se interessou pelo balé desde cedo e treinou como dançarina até decidir mudar para o teatro. Aluna da Huntingtower School, no leste de Melbourne, Debicki obteve duas notas de estudo perfeitas em Drama e Inglês e foi dux da escola quando se formou em 2007. Em 2010, completou uma licenciatura em teatro na Faculdade de Artes Vitoriana da Universidade de Melbourne. Em agosto de 2009, ela recebeu um Richard Pratt Bursary para alunos de atuação excepcional em seu segundo ano de treinamento.
