Nascido em Monterrey, no México, em 3 de março de 1971. A família de Eliud mudou-se para o Texas, onde foi para a escola secundária e começou a atuar em seu programa de drama no ensino médio. Depois do colégio, Eliud frequentou a Universidade de Princeton. Ele também completou o Conservatory Program no T. Schreiber Studio em Nova York, onde conheceu o lendário professor de teatro Terry Schreiber, um amigo e mentor para ele.
Depois de Princeton, Eliud trabalhou para o consulado mexicano e mais tarde tornou-se um executivo de publicidade em Nova York, retornando ocasionalmente ao seu amor pela atuação. Em 2010, ele decidiu perseguir sua paixão por atuar em tempo integral. Desde então, ele tem participado e apoiado vários projetos em Cinema, TV e Teatro.
Trabalhos recentes incluem: Filme: O Intern, Mãos de Pedra, Hamlet, Lloro; TV: Flesh and Bone, Boardwalk Empire, Lei e Ordem Unidade de Vítimas Especiais. Seu trabalho no filme Lloro garnered Eliud seu primeiro melhor ator em uma indicação do papel principal no festival 2013 internacional da película de New York.
