Aleco nasceu na Cidade do México, Distrito Federal, México e tem dupla cidadania mexicana e americana. Seu pai era o renomado toureiro mexicano Jaime Bravo, cuja morte prematura frustrou a passagem do matador para o mercado cinematográfico americano. Sua mãe era uma showgirl no lendário show de Vegas, The Folies Bergere. Seus dois meio-irmãos mais velhos, Jaime A. Bravo e Estefan Bravo, são os filhos da estrela de War Of The Worlds (1953), Ann Robinson. Jaime Jr. tornou-se diretor da ABC Sports e recebeu vários prêmios Emmy.
