Nascido em Wellesley, MA, EUA, Buxton cresceu em Larchmont, NY, EUA, formado na Universidade Northwestern (BS) e na Universidade de Syracuse (MS). Após o serviço na U.S. Exército na Guerra da Coréia, trabalhou na televisão local como produtor-diretor em Buffalo, N.Y. e Chicago, IL e, em seguida, começou sua carreira como um comediante de stand-up, apresentador de TV (Discovery (1962), Get the Message (1964)) e artista de palco ("Brigadoon", "Bye Bye Birdie", "The Tender" Armadilha ", etc.). O trabalho de escrita, produção e direção da televisão incluiu The Odd Couple (1970), Happy Days (1974), Mork & Mindy (1978), entre muitos outros, e criou a série vencedora do Peabody Hot Dog (1970) para a NBC que estrelou Woody Allen e Jonathan Winters. Como ator de cinema e TV, ele apareceu em Overboard (1987), Beaches (1988), Frankie e Johnny (1991), Face of a Stranger (1991), With a Vengeance (1992) e Roomates (1994), também tantas séries e especiais. Ele escreveu e criou vozes para o What's Up, Tiger Lily da Woody Allen? (1966) e fez vozes comerciais e comerciais para inúmeros projetos.
