Peter (que foi batizado e cresceu como Kurt Graves) nasceu em Barton-Upon-Humber, Lincolnshire, Inglaterra, em 1950. Ele cresceu com o pai, Donald, que trabalhava na fábrica local de fertilizantes; sua mãe, que nasceu e viveu na Áustria até se casar com Donald aos 18 anos; e sua irmã mais velha, Pamela. Ele foi para a Escola Secundária Moderna local antes de sair da tradição local e fazer o seu caminho para Londres, a fim de escapar de seu futuro seguindo os passos de seu pai na fábrica. Ele se matriculou em um Curso de Formação de Professores no Goldsmiths 'College, em Londres, onde se especializou em História e Filosofia.
Quando, ele fez este movimento para Londres, ele escolheu ser chamado pelo seu nome do meio, Peter, a partir de então. A mudança no sobrenome surgiu a partir de algumas pesquisas que ele realizou em sua história da família - ele descobriu que o nome de família legítimo era na verdade Bygott e, portanto, legalmente mudou seu nome para Peter Kurt Bygott.
Nos 20 anos seguintes, ele trabalhou em Londres como professor em várias escolas diferentes. Quando ele tinha 27 anos (1977), ele conheceu sua futura esposa, Catherine Reed. Catherine tinha acabado de vir do Canadá (ela nasceu e cresceu em Londres, Ontário, perto de Toronto), procurando viajar pela Europa antes de voltar para casa. No entanto, o casal se casou em poucos meses, então permaneceu permanentemente na Inglaterra. Em agosto de 1992, eles tiveram uma filha, Rosalind.
Quando Peter tinha 40 anos (1990), ele sabia que, se não começasse a atuar, seria muito tarde para ele realizar seu sonho. Ele montou um show one-man de 'War Music', sua própria adaptação da Ilíada de Homero, a fim de ganhar seu cartão de Equity. Quando isso foi alcançado, ele logo começou a trabalhar com o RSC em Stratford-Upon-Avon por alguns anos no início dos anos 90. Em 1996, ele estrelou ao lado de Kenneth Branagh em sua versão cinematográfica de 'Hamlet'. Ele passou a desempenhar muitos papéis em produções de Shakespeare em toda a Inglaterra e a trabalhar novamente com o RSC de 2004-2006.
