Nascido em Arundel, Sussex, em 1948, o pai de Judy mudou-se com a família para Londres quando ela tinha 10 anos e matriculou ela e sua irmã Sally Geeson na Corona Academy, Chiswick. Judy inicialmente queria ser dançarina de balé, mas teve que mudar de rumo quando sofreu de terríveis dores de cabeça como resultado de alguns dos movimentos. Atuar sempre foi um grande interesse, no entanto, e ela escolheu perseguir isso, fazendo sua primeira aparição na TV em Dixon of Dock Green (1955) aos 12 anos. Seu primeiro papel importante no cinema foi como a rebelde adolescente Pamela Dare contracenando com Sidney Poitier em To Sir , with Love (1967) aos 18 anos.
Depois de uma exibição de filme de muito sucesso durante as décadas de 1960 e 1970, Judy fez uma viagem aos Estados Unidos em outubro de 1984, optando por ficar por um tempo. Em maio de 1985, ela conheceu e se casou com Kristoffer Tabori e se mudou para a Califórnia. No entanto, o casamento se desfez em 1989. Apesar disso, Judy optou por ficar nos Estados Unidos, morando em Los Angeles.
