Fionnula Flanagan nasceu e cresceu em Dublin, na Irlanda. Desde cedo ela cresceu falando inglês e irlandês diariamente. Seus pais não eram falantes nativos de irlandês, mas queriam que Fionnula e seus quatro irmãos aprendessem a língua. Sua mãe costumava dizer: "Uma nação sem uma língua é uma nação sem alma". Fionnula disse que será eternamente grata a eles por isso. Ela foi educada na Abbey Theatre School, em Dublin e na Suíça. Ela se mudou para Los Angeles em 1968 e mora com o marido, psiquiatra Dr. Garrett O'Connor, in Beverly Hills. De seu enorme trabalho, incluindo teatro, televisão e cinema, ela pode ser mais conhecida pelas mulheres de James Joyce (1985), nas quais ela interpreta seis mulheres diferentes que tiveram uma profunda influência na vida de James Joyce. Além de dar uma performance premiada, ela também escreveu, adaptou e produziu a peça para o palco e, posteriormente, como um longa-metragem. Ela acredita que Joyce é o escritor mais importante da língua inglesa, principalmente para "Ulysses", "Finnegan's Wake" e "O retrato de um artista quando jovem". Quando ela estava crescendo, ela achava que a autora muito elogiada era uma boa amiga de seus pais, porque eles sempre diziam: "Joyce disse isso, Joyce disse isso". Quando ela finalmente tinha idade suficiente para ler Joyce para si mesma, os personagens eram como velhos amigos.
