Filho de um bookmaker de Lancashire, Albert Finney chegou ao cinema por meio do teatro.Em 1956, ele ganhou uma bolsa de estudos para a RADA, onde seus colegas ex-alunos incluíam Peter O'Toole e Alan Bates.Ele ingressou no Repertório de Birmingham, onde se destacou nas peças de William Shakespeare.Membro da Royal Shakespeare Company, Finney foi o substituto de Laurence Olivier em Stratford-upon-Avon, adquirindo finalmente a reputação de "o novo Olivier".Ele chamou a atenção da crítica pela primeira vez ao criar o papel-título em "Billy Liar" de Keith Waterhouse no palco de Londres.Sua estréia no cinema foi logo seguida com The Entertainer (1960), de Tony Richardson, com quem já havia trabalhado no teatro.Com a mudança de ênfase no cinema britânico dos anos 60 em direção ao realismo corajoso e ambientes da classe trabalhadora, as personas típicas de Finney tornaram-se bonitas, muitas vezes taciturnas de tipos proletários e anti-heróis rebeldes, personificados por Arthur Seaton em Saturday Night and Sunday Morning de Karel Reisz ( 1960).Seu exuberante papel definidor, entretanto, foi no período obsceno de Tom Jones (1963), no qual Finney revelou um talento substancial para a comédia.Na mesma linha, ele marcou outro sucesso ao lado de Audrey Hepburn na charmosa comédia conjugal Two for the Road (1967).
Em 1965, Finney se ramificou para a produção, criando a Memorial Enterprises em conjunto com Michael Medwin.Em 1968, dirigiu-se em Charlie Bubbles (1968) e três anos depois produziu a homenagem Chandleresque Gumshoe (1971), na qual também estrelou como Eddie Ginley, um jogador de bingo com a ilusão de se tornar um detetive particular.De 1972 a 1975, Finney atuou como diretor artístico do Royal Court Theatre.Suas incursões intermitentes às telas o confirmaram como um ator internacional versátil de destaque, embora não o que se possa descrever como uma estrela mainstream.Seus papéis variam de Ebenezer Scrooge na versão musical de Scrooge (1970) a Daddy Warbucks em Annie (1982) e (em uma maquiagem exagerada) Hercule Poirot em Murder on the Orient Express (1974).Ele apareceu como o Ministro da Polícia Joseph Fouché no soberbo drama de época de Ridley Scott, Os Duelistas (1977) e como um grandiloquente ator shakespeariano em The Dresser (1983), pelo qual recebeu uma indicação ao Oscar.Para a telinha, Finney ensaiou o Papa João Paulo II (1984) e foi um Winston Churchill totalmente crível no aclamado The Gathering Storm (2002).Seu crédito final no filme foi no thriller de James Bond, Skyfall (2012).
Finney foi cinco vezes indicado ao Oscar em 1964, 1975, 1984, 1985 e 2001. Ele ganhou dois prêmios BAFTA em 1961 e 2004. Fiel às suas raízes da classe trabalhadora, ele rejeitou um CBE em 1980 e um título de cavaleiro em 2000, depois explicando sua decisão, afirmando que a 'coisa de senhor' "perpetua ligeiramente uma de nossas doenças na Inglaterra, que é o esnobismo". Albert Finney foi diagnosticado com câncer renal em 2011. Ele morreu em 7 de fevereiro de 2019 em um hospital de Londres de uma infecção no peito aos 82 anos. Após sua morte, John Cleese o descreveu como "o melhor" e "nosso maior ator".