A nova-iorquina Claire Catherine Danes nasceu em Manhattan, filha de Carla (Hall), uma creche e artista, e Christopher Danes, consultor de informática e fotógrafo. Ela tem um irmão mais velho, Asa. Seu avô paterno, Gibson Andrew Danes, era um decano da Escola de Arte e Arquitetura de Yale. Ela é principalmente descendente de ilhas alemãs e britânicas.
Claire foi educada na Dalton School, em Nova York, na Escola de Estudos Colaborativos de Nova York, na Escola de Artes Performáticas Profissionais e no Lycée Français de Los Angeles. Desde 1998, ela estudou na Universidade de Yale, estudando psicologia, mas desistiu depois de dois anos para se concentrar em sua carreira de atriz.
Os dinamarqueses primeiro chamaram a atenção do público quando ela apareceu como "Angela Chase" em My So-Called Life (1994). Ela ganhou uma indicação ao Emmy e um Globo de Ouro por essa performance. Seguiu-se uma carreira cinematográfica de sucesso, incluindo o papel de "Juliet", ao lado de Leonardo DiCaprio, em Romeo + Juliet (1996), de Baz Luhrmann. Ela continuou atuando em projetos tão variados como The Hours (2002), Terminator 3: Ascensão das Máquinas (2003) e Stardust (2007).
Em 2010, ela apareceu na produção da HBO, Temple Grandin (2010), interpretando o personagem-título. Ela recebeu grande aclamação da crítica pelo papel e ganhou um Emmy, Globo de Ouro e Screen Actors Guild Award por sua performance. Desde 2011, ela estrelou a série SHOWTIME Homeland (2011), recebendo elogios da crítica e vencendo Emmys e Golden Globes.
