Peter Frederick Weller nasceu em Stevens Point, Wisconsin, filho de Dorothy Jean (Davidson) e Frederick Bradford Weller, juiz federal e piloto de helicóptero de carreira do Exército dos Estados Unidos. Ele viajou bastante enquanto seu pai literalmente voava pelo mundo. Antes de sair da adolescência, ele cursou o ensino médio em Heidelberg, na Alemanha, e em San Antonio, Texas, e então se matriculou na University of North Texas - atraído pela chance de tocar trompete em uma das famosas bandas de jazz da faculdade. A música está em sua família. Três gerações do lado de sua mãe eram pianistas e o jazz ainda é seu interesse primordial. Pergunte a ele quem é seu artista favorito em qualquer forma de arte e ele dirá Miles Davis. Foi com um B.A. no teatro e uma bolsa de estudos para a Academia Americana de Artes Dramáticas, ele deixou o Texas para Nova York. Duas semanas depois de se formar, ele fez sua primeira aparição na Broadway como David na produção do New York Shakespeare Festival, de Joseph Papp, de "Sticks and Bones", de David Rabe, um papel que ele repetiu no palco de Londres.
Enquanto estudante da lendária atriz e dramaturga Uta Hagen, Weller apareceu dentro e fora da Broadway em trabalhos como Summer Brave de William Inge, Rebel Women de Thomas Babe e Full Circle, uma das últimas peças dirigidas por Otto Preminger. . Ele começou a receber aclamação da crítica com sua interpretação de Billie Wilson em "Streamers", dirigido por Mike Nichols para Joseph Papp no Lincoln Center. Ele continuou esse sucesso com suas performances como Cliff em "The Woolgatherer" e como Nick na primeira produção americana de "The Woods", de David Mamet. Durante este período, ele se tornou um membro do altamente respeitado Ator's Studio, sob a égide de Elia Kazan e Lee Strasberg.
A estréia no cinema de Weller foi em Butch e Sundance: The Early Days (1979), de Richard Lester. Ele então co-estrelou com Alan King e Ali MacGraw em Just Tell Me What You Want (1980) de Sidney Lumet e, com Albert Finney e Diane Keaton, em Shoot the Moon (1982), de Alan Parker. Outros créditos cinematográficos incluem Firstborn (1984) com Teri Garr, HBO feito para TV Apology (1986), co-estrelado por Lesley Ann Warren, e Of Unknown Origin (1983), o filme que ganhou o prêmio de Melhor Ator de Weller no Festival Internacional de Cinema de Paris por seu desempenho como um bacharel ascendente móvel com um sério problema de ratos. Esse mesmo filme também marcou sua primeira associação com o diretor de Leviathan (1989), George P. Cosmatos.
