Nascido em Oregon em 1914, George Bruns era filho de um operário de serraria. Ele teve aulas de música quando criança, tornando-se proficiente no piano, tuba e trombone. Ele frequentou o Oregon State Agricultural College e, para pagar as mensalidades, tocou na banda ROTC. Decidindo por uma carreira musical, ele deixou a faculdade para ser músico em tempo integral e logo estava tocando com nomes como Jack Teagarden.
Após a Segunda Guerra Mundial, ele começou a tocar com várias bandas de swing e jazz, então formou seu próprio grupo (entre os quais estava um trompetista chamado Doc Severinsen). Além de ter sua própria banda, ele também foi diretor musical em várias rádios de Portland (OR). Em 1948 ele deixou Portland e foi para Los Angeles, onde tocou para orquestras como a Turk Murphy Band. Em 1953 foi contratado pela UPA Studios como compositor de um desenho animado chamado Little Boy with a Big Horn (1953). O curta-metragem premiado lançou sua carreira e, nos anos seguintes, compôs música para mais uma dúzia de filmes.
Ele foi contratado pelo Walt Disney Studios em 1953 para compor a trilha sonora de A Bela Adormecida (1959). Enquanto trabalhava nisso, ele foi convidado a criar uma música para preencher uma lacuna de 3,5 minutos em uma série de TV com várias partes que o estúdio estava gravando. Ele se reuniu com o letrista Thomas W. Blackburn, e eles criaram o que se tornaria uma canção e série marcantes dos anos 1950: "The Ballad of Davy Crockett" de Davy Crockett: King of the Wild Frontier (1955).
Bruns foi então designado pela Disney para escrever canções para seu próximo programa infantil, The Mickey Mouse Club (1955). Ele passou quase 20 anos no estúdio, trabalhando nas trilhas sonoras de quase 40 filmes e várias séries de TV e especiais. Ele recebeu uma indicação ao Oscar por suas trilhas sonoras de "A Bela Adormecida", Babes in Toyland (1961) e The Sword in the Stone (1963), e outra indicação à canção "Love" de Robin Hood (1973).
Ele se aposentou em 1976, voltou para o Oregon e morreu de ataque cardíaco em Portland em 23 de maio de 1983.
