Rune Andréasson nasceu em Lindome em 1925, a família mudou-se para Göteborg quando ele tinha menos de dois anos de idade. Ele mostrou grande interesse em desenhar e atuar desde o início. Depois de ter feito algumas apresentações no palco e na tela sem muitos resultados memoráveis, ele decidiu ser um cartunista em tempo integral. O primeiro resultado foi Brum - uma história em quadrinhos de fácil leitura e bem feita para a geração mais jovem - que começou em Allers em 1944 e foi para Göteborgsposten um ano depois com grande sucesso. Brum continuou sem interrupção até 1967.
Mas Rune criou muitos outros quadrinhos diferentes durante esses vinte e dois anos, dos quais especialmente três ainda são populares hoje - Lille Rikard, Pellefant e Bamse, o último é o único ainda em produção e indiscutivelmente o melhor deles.
Bamse foi baseado em um personagem anterior da mesa de desenho de Rune, Teddy, o urso mais forte do mundo, muito popular na década de 1950. Mas enquanto estava no auge, o próprio cartunista se cansou disso. Nunca houve momentos de tensão, ele pensou, por causa da força de Teddy - ele salvou a si mesmo e seus amigos de todas as situações.
Bamse, o substituto, era diferente. Ele só ficava forte quando comia "dunderhonung" ("dunderhonny"), o que dava possibilidade a histórias mais cheias de ação.
Bamse começou na Allers em 1966. No mesmo ano, Rune fez seis curtas-metragens animados em preto e branco da figura do título e seus amigos, que foram enviados para a televisão sueca com grande sucesso. Mais sete curtas - desta vez em cores - foram feitos em 1972 e, no ano seguinte, Bamse teve sua própria edição de quadrinhos na Escandinávia.
Rune escreveu e desenhou todas as histórias até 1975. Ele então deixou que outros assumissem o desenho, mas continuou escrevendo até o início dos anos 1990.
Ele morreu em 1999, aos 74 anos.
