Nascido em 20 de abril de 1939, Elspeth é de Adelaide. Ela primeiro trabalhou como técnico de laboratório antes de se matricular na prestigiada escola de drama da Austrália NIDA (Instituto Nacional de Arte Dramática). Elspeth trabalhou extensivamente no palco para a Melbourne Theatre Company e tornou-se uma presença de TV popular com seu papel no primeiro grande drama de sabão australiano "Bellbird". Ela então seguiu isso com seu papel como guarda-voz compassivo Meg Jackson (mais tarde Morris) na série de culpa "Prisoner". Elspeth foi a única atriz principal a permanecer na série do primeiro episódio exibido em 1979 até a última vez em 1986. Mais tarde, ela recriou sua parte no primeiro tour do Reino Unido da versão em palco do "Prisioneiro" em 1989.
