Filho único, Idrissa Akuna Elba nasceu e foi criado em Londres, Inglaterra. Seu pai, Winston, é de Serra Leoa e trabalhou na Ford Dagenham; sua mãe, Eva, é de Gana e tinha um dever clerical. Idris frequentou a escola em Canning Town, onde ele se envolveu na atuação, antes de desistir. Ele ganhou um lugar no National Youth Music Theatre - graças a uma doação do Prince's Trust de £ 1.500. Para se sustentar entre os papéis de ator, ele trabalhou em trabalhos como montagem de pneus, vendas de publicidade de chamadas a frio e turnos noturnos no Ford Dagenham. Ele trabalhou em casas noturnas sob o apelido de DJ Big Driis aos 19 anos, mas começou a fazer testes para papéis na televisão em seus vinte e poucos anos.
Seus primeiros papéis foram na novela Family Affairs (1997), na série televisiva Ultraviolet (1998) e no drama médico Dangerfield (1995). Seus papéis mais conhecidos são como o barão da droga Russell "Stringer" Bell na série da HBO The Wire (2002), como DCI John Luther na série BBC One Luther (2010), e como Heimdall no universo cinematográfico da Marvel. Mais tarde, ele estrelou nos filmes Daddy's Little Girls (2007), Noite do Baile (2008), RocknRolla (2008), The Unborn (2009) e Obsessed (2009). Ele também apareceu nos filmes American Gangster (2007), Takers (2010), Thor (2011), Prometheus (2012), Pacific Rim (2013), Thor: O Mundo das Trevas (2013), Beasts of No Nation (2015) e Star Trek Beyond (2016). Ele dublou o chefe Bogo em Zootopia (2016), Shere Khan em The Jungle Book (2016) e Fluke em Finding Dory (2016).
Idris Elba foi nomeado oficial da Ordem do Império Britânico (OBE) pela rainha Elizabeth II em 2016 New Years Honors por seus serviços ao drama.
