A filha dos pais do show business, John Shufflebottom e Lily Peat, Carson nasceu como Jean Shufflebottom em Pudsey, Yorkshire. Em seus primeiros filmes britânicos, ela atuou sob o nome de Jean Carson, mas depois mudou seu nome para "Jeannie" para evitar confusão com a atriz americana de nome semelhante Jean Carson.
Carson atuou em Love from Judy (1953) em Londres. Depois que o produtor Max Liebman a viu nessa produção, ele assinou um contrato com ela para aparecer na televisão nos Estados Unidos. Em janeiro de 1953, aos 24 anos, ela lançou sua primeira gravação no recém-formado selo Philips "Barrels And Barrels of Roses".
Em 1956, ela estrelou sua própria série, Hey, Jeannie! (1956), que foi ao ar na CBS. A série durou uma temporada antes de ser cancelada em 1957, embora seis novos episódios com um formato renovado tenham sido transmitidos em syndication em 1958 com o título "The Jeannie Carson Show", e reprises de Hey, Jeannie! (1956) foram ao ar em horário nobre durante o verão de 1960, também sob o título "The Jeannie Carson Show".
Carson também apareceu em novelas de televisão e no teatro musical ao lado de seu marido Biff McGuire, bem como na Broadway. Ela tem uma estrela na Calçada da Fama de Hollywood.
