Maurice Chevit fez seu início teatral logo após a Segunda Guerra Mundial e fez sua primeira aparição em 1946 no filme Le Père tranquille de René Clément. Em agosto de 1950, o Teatro de la Huchette em Paris apresentou a Pepita ou Cinq cents francs de bonheur, uma comédia de três atos que Chevit co-escreveu com Henri Fontenille; O próprio Chevit apareceu, jogando ao lado de Jacqueline Maillan, Pierre Mondy e Jacques Jouanneau. Ele foi visto em muitos papéis de filmes pequenos durante os anos 1950 e 1960, trabalhando com produtores como Henri Decoin e André Cayatte, mas ele era mais conhecido como ator de palco.
