Coates nasceu em Oklahoma City e cresceu em Santa Monica, Califórnia, onde atuou no teatro infantil. Ela se formou em teatro na Universidade da Califórnia, em Los Angeles, e trabalhou em empresas de ações no Oriente. Ela conheceu seu futuro marido, James Noble - que interpretou "Governor Gene Gatling" no programa de TV Benson (1979) - em 1951, em Worcester, Massachusetts, enquanto tocava "Eliza Doolittle" em "Pygmalion". O casal apareceu em muitas peças juntos, especialmente "Long Day's Journey into Night" e "A Delicate Balance".
