Nascido na Cidade do México, Cuse cresceu em Boston, Massachusetts, e em Orange County, Califórnia. Ele frequentou a Harvard University, graduando-se em História Americana.
Cuse, junto com Damon Lindelof, atuou como escritor e showrunner em todas as seis temporadas de Lost (2004) para a ABC. Ele escreveu, dirigiu e foi o showrunner nas duas primeiras temporadas de Jack Ryan (2018) de Tom Clancy. Outros créditos incluem Locke & Key (2020), Bates Motel (2013), The Strain (2014) e Colony (2016). Em longas-metragens, Cuse escreveu San Andreas (2015), estrelado por Dwayne Johnson, o filme de maior bilheteria da Warner Bros. Em seguida, ele co-escreveu Rampage (2018) da Warner Brothers, também estrelado por Dwayne Johnson.
Cuse começou sua carreira no cinema trabalhando primeiro como executivo de desenvolvimento e, em seguida, formou uma parceria com o roteirista Jeffrey Boam. Ele começou sua carreira na televisão como escritor da série Michael Mann, Crime Story (1986), e depois como co-criador e produtor executivo da série da Fox aclamada pela crítica The Adventures of Brisco County, Jr. (1993). Ele criou e foi o produtor executivo Nash Bridges (1996) para a CBS, estrelado por Don Johnson e Cheech Marin, que durou seis temporadas e 121 episódios.
Cuse recebeu 10 indicações ao Emmy e ganhou 2 Emmy, um Globo de Ouro, um prêmio do Writer's Guild, um prêmio Peabody, e foi nomeado para a lista anual das 100 pessoas mais influentes do mundo da revista Time.
