Nascida em Croydon em 1929 como Sonia Mary Biddlecombe, Graham ganhou uma bolsa de estudos aos dezesseis anos para a Escola de Música e Teatro de Guildhall, em Londres. Tocou em teatro de prestígio em Preston, Farnham, Leatherhead e Wolverhampton; com o Old Vic em Londres e em uma turnê pela África do Sul. Suas outras aparições em Londres incluem a Duenna, e a principal protagonista da pantomima de The Players Theatre, Beauty and the Beast. Sua apresentação em Meet Me By Moonlight no Aldwych Theatre levou a numerosos programas de TV e revistas.
