Nasceu em Montclair, New Jersey, em 1965. Ele descobriu a atuação em meados dos anos 20 em Nova York, onde se formou no estúdio de Lee Strasberg. Em seguida, sua voz profunda, personalidade alta e pálida apareceu na TV e filmes em 1990. Seus primeiros papéis principais foram em Laws of Gravity (1992) e Clean, Shaven (1993), o último dos quais o fez ser notado por Quentin Tarantino. No ano seguinte, ele desempenhou o papel memorável do torturador estuprador Zed em Pulp Fiction de Tarantino (1994).
Ele foi então escalado como o vilão principal contracenando com Jim Carrey e Cameron Diaz em The Mask (1994), e como Redfoot no drama policial altamente aclamado The Usual Suspects (1995). Além disso, no mesmo ano, ele teve um papel coadjuvante como um bandido no filme de Steven Seagal Under Siege 2: Dark Territory (1995).
Greene também desempenhou papéis memoráveis nos filmes Blue Streak (1999), Ticker (2000) Training Day (2002), Brothers in Arms (2005), End Game (2006), Fist of the Warrior (2007), The Bounty Hunter ( 2010), Once Fallen (2010) e a série de TV The Black Donellys (2007).
Ele fez aparições especiais nas séries de TV Hawaii Five-O (2010) e Justified (2010), apareceu como policial no videoclipe de Prodigy of Mobb Deep para "A, B, C's" e foi o ponto focal de House of Pain videoclipe de "Fed Up".
Recentemente, Greene teve uma atuação emocionalmente carregada como 'Jordan Blaine' na estréia da segunda temporada da premiada série de drama policial / suspense de Tim Firtion, The Jersey Connection (2018). O projeto já recebeu muitos prêmios no circuito de festivais, com Greene recebendo duas vitórias e outras cinco indicações por sua atuação como ator.
Greene continua a trabalhar principalmente como ator de personagem.
