Griesemer nasceu e criou em Nova Jersey. Enquanto trabalhava para um jornal no Líbano, New Hampshire, foi enviado em missão para cobrir uma empresa de teatro local. O diretor o falou em audição para uma peça de teatro, e ele ficou engasgado. Ele trabalhou para essa empresa de teatro local durante dois anos, jogando tudo de Romeu em "Romeu e Julieta" para o teatro infantil. Ele trabalhou em Vermont com o dramaturgo Peter Parnell - atuando na primeira produção de oficina da peça de Parnell, "Scooter Thomas faz isso para o topo do mundo". Griesemer mudou-se para Nova York em 1977 e estudou com o lendário professor de atuação Robert Lewis. Ele conheceu sua esposa, Faith Catlin, lá - ela estava em outra aula - e eles agora moram em New Hampshire com seus dois filhos. Ele é o autor de duas novelas, "No One Thinks of Greenland" e "Signal & Noice", ambos publicados pela PicadorUSA.
