Os pais de Eva Griffith se conheceram no set da produção de Tyrone Guthrie da peça de William Shakespeare "Sonho de uma noite de verão."Seu pai, Kenneth Griffith, estava interpretando Oberon, e sua mãe, Doria Noar, estava interpretando mostarda. Eva nasceu em 1962 em Londres. Ela fez sua estréia como filha de Richard Burton e Elizabeth Taylor em Divorce His - Divorce Hers (1973), filmado em 1971. Aos onze anos, a carreira cinematográfica de Eva a levou ao mundo; ela filmou Divorce His - Divorce Hers em Roma, Itália e Munique, Alemanha, e filmou Ride a Wild Pony (1975) em Sydney, Austrália. À medida que crescia, Eva começou a trabalhar menos no cinema e mais na televisão e no teatro. Durante o início dos anos 80, ela se apresentou em várias produções no London West End. Em 1988, mais de uma década depois de Divorce His - Divorce Hers, Eva apareceu em seu último filme até hoje, co-estrelando novamente com Elizabeth Taylor em Young Toscanini (1988). Até o momento em que este artigo foi escrito (2008), Eva é membro da The Lions Part, uma companhia de teatro sediada em Londres, e está trabalhando para a publicação de seu Ph.D. tese.
