Nasceu em Thame, Oxfordshire, onde sua família paterna viveu por mais de 600 anos, desde sua época nas Cortes de Plantageneta e Tudor. Recentemente descrito no The Sunday Times (junho de 2017) como "Weirdly Sexy and Urbane", Cate trabalhou extensivamente no teatro, bem como no cinema e na televisão. Ela fez seu treinamento inicial com Isobel Van Beers (Oxford). Depois de frequentar GSA, um de seus primeiros papéis principais foi como Avonia Bunn na adaptação para a BBC de "Trelawney of the Wells", um papel que Dame Maggie Smith, também ex-aluna de Isobel Van Beers, interpretou no The National Theatre em Londres. Por dois anos consecutivos, ela apresentou os prêmios IVCA no British Film Institute.
