Nascido em Gênova, ele estuda piano e começa a tocar flauta e guitarra em várias bandas de rock da cidade. O sucesso em toda a Europa vem com a banda Delirium no início dos anos 70, mas depois de um álbum Fossati escolhe uma carreira solo, movendo-se para composições de qualidade nos anos 80, quando ele escreve e produz vários álbuns e canções para os maiores cantores de italiano música. Nos anos 90, ele coloca em suas obras sugestões de jazz e música étnica, escrevendo álbuns ("Discanto", "La pianta del ti", "Lindbergh", "Macramè"), aclamados tanto pela crítica quanto por seu público. Ele nunca parou de escrever também música para teatro.
