Nascido em uma família musical, o avô de Chrissie, Arthur James, era um pianista profissional em turnê pelo país tocando no cinema mudo e sua avó Mary era uma artista de variedades. A mãe de Chrissie era uma musicista semi-profissional tocando violoncelo e piano e seu pai era violinista. Com 11 anos de idade, Chrissie ganhou uma bolsa de estudos para exibicionista júnior no Royal College of Music, onde estudou piano por mais 5 anos. Mais tarde, ela decidiu voltar sua atenção para o Drama e fez um curso de teatro de 3 anos no Arts Educational Trust.
