Predestinado a se tornar um ornitólogo, Hassan Koubba mudou completamente sua escolha profissional ao ver o filme La Beauté du diable de René Clair.Foi neste preciso momento que decidiu tornar-se ator. Hassan formou então em 1989 com amigos de seu distrito de encosta em Mulhouse uma trupe que eles chamariam de "Les Coriaces".Eles farão alguns serviços na Alsácia e se separarão um ano depois.Mas Hassan não se conforma e segue e dá aulas de teatro em um MJC em Mulhouse.Em 1993, assistiu à exibição do filme Hexagone de Malik Chibane, Hassan reconheceu-se através das características de uma das personagens do filme, o que o motivou ainda mais;ele deve fazer disso seu trabalho.Contra os conselhos de sua família e encorajado pelo ostracismo dos jovens de sua cidade (seu apelido era Jean de Florette), ele foi a Paris para tentar entrar em sua vocação.Finalmente, ele foi notado em 1995 em Zone Franche, um filme de Paul Vecchiali, e desde então tem desempenhado papéis no cinema e na televisão.De 2005 a 2010, Hassan Koubba interpretou um tenente da polícia (Micky), um dos personagens recorrentes na série de televisão TF1 Diane, policial ao lado de Laurent Gamelon e Isabel Otero.Em 2013, estreou-se em Les Garçons e Guillaume, à table!por Guillaume Gallienne.Hassan interpreta o ajudante de campo do presidente François Hollande (Patrick Braoudé), no filme de Clint Eastwood, Le 3:17 p.m.para Paris, reconstituindo a história de Alek Skarlatos, Spencer Stone e Anthony Sadler, os três soldados americanos que dominaram o terrorista de thalys 9364 em 21 de agosto de 2015.
