Claire nasceu em Bradford, West Yorkshire, Inglaterra, e foi criada em Harrogate, North Yorkshire, Inglaterra, com seu irmão e irmã.
King, nascido em Bradford, interpretou a vil Kim Tate em Emmerdale originalmente por 10 anos a partir de 1989.
Ela deixou a novela de forma dramática em 1999 e estrelou uma série de dramas na TV na década seguinte. Isso incluiu seu papel como Karen Betts no drama da prisão da ITV, Bad Girls, por quatro anos.
Ela também provou ser um sucesso na pista de dança, terminando em sexto lugar na série de 2006 de Strictly Come Dancing.
Claire também apareceu em Coronation Street, onde interpretou Erica Holroyd entre 2014 e 2017. Erica era amiga de Liz McDonald no show e teve uma vida amorosa colorida nas pedras, estando ligada a Kevin Webster, dono da loja Dev Alahan entre outros. Ela saiu em 2017 quando Erica voltou para a Espanha.
King voltou a Emmerdale para uma semana especial de episódios em 2018, antes de voltar definitivamente para causar problemas na novela em 2019.
