Anna é uma atriz premiada, dramaturga e artista solo. Sua peça 'Shaheed: O sonho e a morte de Benazir Bhutto', sobre o primeiro-ministro do Paquistão, teve uma longa e aclamada exibição na Off-Broadway em Nova York. Time Out chamou sua performance de "uma maravilha", o NY Times a elogiou como uma "atriz talentosa" e Backstage disse que a peça era "um teatro de parar o coração, envolvente, engraçado e profundo". A Edge Magazine disse que Shaheed foi "um triunfo de uma mulher e um testemunho do talento, capacidade e dons de Khaja, que Hollywood deve levar em consideração".
Ela é recorrente em The Good Place, Silicon Valley, FBI, For the People (Shondaland), Madam Secretary & Lethal Weapon. Em 2015, ela conseguiu o papel de Sita Parrish em Quantico.
Ela também estrela o videoclipe de John Legend "Surefire" sobre o amor sem fronteiras, que ganhou o prêmio MTV Music de 2017 de 'Melhor videoclipe com uma mensagem'.
Anna mora em Los Angeles com o marido, o roteirista Chris Rossi.
Ela é indiana, paquistanesa e irlandesa.
