Originalmente um estudante de dramaturgia na Universidade de Columbia, Richard Mulligan começou sua carreira de ator no teatro regional e logo depois fez sua estréia na Broadway na peça ganhadora do Prêmio Pulitzer "All the Way Home".Além de sua carreira contínua na Broadway, Mulligan transferiu com sucesso seu talento cômico único para a televisão e o cinema.Na tela grande, ele apareceu em filmes como The Heavenly Kid (1985), Teachers (1984), Little Big Man (1970) e The Big Bus (1976).Ele também atuou em vários filmes de Blake Edwards, incluindo S.O.B.(1981), A Fine Mess (1986), Micki + Maude (1984) e Trail of the Pink Panther (1982).Mulligan fez várias aparições na televisão como ator convidado, mas foi seu papel como Burt Campbell na série de comédia excêntrica de Witt-Thomas-Harris, Soap (1977), que lhe rendeu seu primeiro prêmio Emmy.Ele também estrelou a série Reggie (1983).Seus créditos no filme da semana e na minissérie incluem Poker Alice (1987), Harvey (1996), Pueblo (1973) e o aclamado Guess Who's Coming for Christmas?(1990) com Beau Bridges.Ele é irmão do diretor Robert Mulligan.
