Finn Nielsen nasceu e cresceu em uma cidade chamada Odense, na ilha de Funen, na Dinamarca, em 21 de abril de 1937. Ele tinha um irmão chamado Ole. Ele foi para "Marie Joergens school for boys". Ele nem sempre quis se tornar um ator. Ele começou no teatro de Odense onde ele estava dançando, cantando, tocando em musicais como "West Side Story". Ele foi casado primeiro com uma mulher com o nome de Britt, eles tiveram uma criança, Kasper, que agora tem 30 anos e se casou. Em 1989, Finn Nielsen passaria a desempenhar o papel de Skipper no show de crianças "Nissebanden i Grønland". Conheceu a atriz Ann Hjort, os dois se apaixonaram e depois se casaram. Em outubro de 1993 eles tiveram uma criança, Anton. Eles ficaram muito felizes por terem Anton porque passaram por momentos difíceis conseguindo. E quando Anton finalmente "chegou", ele tinha uma idéia interior e os médicos não sabiam o que era. Mas com o tempo, Anton recuperou, e eles estão todos bem hoje, vivendo em algum lugar fora de Copenhague.
