Filho dos atores Rade Markovic e Olivera Markovic, entre 1965 e 1970, estudou direção de cinema em Praga e depois começou a trabalhar para a televisão, dirigindo documentários e cerca de cinquenta filmes de TV. Sua primeira característica teatral foi o aclamado pela crítica e financeiramente bem sucedida Educação Especial (1977). Embora seu filme de acompanhamento também tenha sido extremamente bem-sucedido, a maioria dos críticos criticou: seria preciso mais de dez anos para ser reconhecido como um clássico. A maioria de seus recursos seguintes foram exibidos em vários festivais internacionais e iugoslavos. Além de fazer filmes, Markovic também encenou duas peças e escreveu mais três. Desde 1979, ele está ensinando direção de cinema na Faculdade de Artes Dramáticas de Belgrado.
