Descendente do conservador político espanhol Antonio Maura, Carmen dirigia uma galeria de arte e atuou em diversos papéis em casas noturnas. Com Tigres de papel (1977) estreou-se com sucesso no cinema e a partir daí trabalhou no teatro, no cinema e em produções televisivas. Embora ela também tenha desempenhado papéis dramáticos, seu gênero mais importante sempre foi a comédia, por ex. Sal grosso (1984), Sé infiel y no mires con quién (1985) ou Dear Nanny (1986). Tem trabalhado regularmente com o realizador espanhol Pedro Almodóvar, a partir do filme Pepi, Luci, Bom e Outras Meninas Como a Mãe (1980) (filme Mulheres à Beira de um Colapso Nervoso (1988), pelo qual foi premiada com o European Film Award "Felix" como melhor atriz) para, atualmente Volver (2006).
