Nascida em 23 de julho de 1945 em Kansas City, Missouri, McClurg começou sua carreira artística aos cinco anos com o Kansas City Rhythm Kids. Ela se aposentou quando a professora de dança foi presa sob uma acusação moral por "namorar" a alta e ágil dançarina estrela da trupe, embora ainda menor de idade. O grande número daquela garota culminou com uma curva para trás onde Edie bebeu um refrigerante de cabeça para baixo (é claro).
Ela obteve um diploma de bacharel em educação da fala e um mestrado em ciências pela Syracuse University e lecionou rádio na University of Missouri-Kansas City por oito anos. Lá ela voltou ao campo do entretenimento como DJ, jornalista e produtora da afiliada da NPR KCUR-FM. Seu momento de maior orgulho foi retratar John Ehrlichman na Conversa 26 da transmissão nacional da NPR das transcrições da fita Nixon. Sua devoção ao longo da carreira à improvisação satírica incluiu uma passagem impressionante com os Groundlings.
Ela passou a criar personagens originais, apresentados no curto talk show The David Letterman Show (1980): Sra. Marv Mendenhall, Dot Duncan, Whirly June Pickens, oficial Jeanelle Archer, Edie de 105 anos, etc. Televisão foi o lar de muitos dos personagens de McClurg - no The Richard Pryor Show (1977); como Lucille Tarlek, esposa do ousado vendedor de publicidade Herb Tarlek no WKRP em Cincinnati (1978); e a Sra. Poole, a sempre alegre e quase onipresente vizinha de Valerie (1986). O crescimento de sua carreira no cinema acompanhou seus dez anos com The Groundlings. Seu primeiro filme foi Carrie (1976), clássico do terror adolescente de Brian De Palma. Ela fez vários filmes de John Hughes, incluindo Day Off de Ferris Bueller (1986), Planes, Trains & Automobiles (1987), Ela está tendo um bebê (1988) e Curly Sue (1991). Os favoritos de culto excêntrico são Eating Raoul (1982), Elvira: Mistress of the Dark (1988), The Pee-Wee Herman Show (1981) da HBO e The History of White People in America (1985) de Martin Mull.
Em filmes mais convencionais, ela recebeu um Prêmio Nacional de Mídia por sua interpretação de uma mulher com deficiência mental em Bill: On His Own (1983) (estrelado por Mickey Rooney). Ela trabalhou com Robert Redford (em A River Runs Through It (1992)), para Oliver Stone (em Natural Born Killers (1994)), para Diane Keaton (em Hanging Up (2000)), e foi eleita Melhor Atriz de Chicago Festival de Cinema Alternativo por sua interpretação da mãe de Ted Kaczynski ("O Unabomber").
Os papéis mais recentes incluem a intrometida em Fat Actress (2005), a desagradável vizinha de David Spade em Dickie Roberts: Former Child Star (2003), a mãe de Dana Carvey em The Master of Disguise (2002) da Sony Pictures, a amiga de Jane Kaczmarek em Malcolm em the Middle (2000), e como ator convidado em CSI: Crime Scene Investigation (2000), Providence (1999), 7th Heaven (1996) e Caroline in the City (1995). Ela teve papéis de voz em séries de televisão e filmes como A Pequena Sereia (1989), The Rugrats Movie (1998), A Bug's Life (1998) e Cars (2006).
