Anton começou a atuar para o palco no Bristol Old Vic, seu primeiro papel principal foi o Bafta nomeado "O homem mais bonito do mundo", o filme também foi premiado Palme d'Or. Seus papéis na TV incluem o Luther nomeado para o Emmy e o Top Boy indicado ao Bafta. Em 2013 Anton ganhou o prêmio de Melhor Ator no British Arrows por 'Desamparado' e em 2014 Anton foi indicado ao Oscar de Melhor Ator em DJ, no Festival Internacional Del Cinema Povero. Ele também trabalhou com diretores, incluindo Michael Winterbottom, Paul McGuigan e Guy Ritchie.
