Jogador profissional de Snooker desde 1983, Parrott venceu o Campeonato Mundial em 1991. Venceu outros oito torneios importantes: European Open (1989, 1990, 1996), Dubai Duty Free Classic (1991, 1992), UK Championship (1991), International Open (1994) e Thailand Classic (1995). Ele é um dos apenas quatro jogadores que venceram o Reino Unido e o Campeonato Mundial no mesmo ano. Já participou de mais de 30 finais profissionais, com um recorde de vitórias de cerca de 50%. Marcou mais de 180 séculos de carreira, incluindo uma pausa de 147 na Liga Matchroom de 1992.
