Nascido e criado em Christchurch, Nova Zelândia, Peacock mudou-se para o Canadá em 1995 para perseguir seu sonho de ser o primeiro Kiwi na NHL. Terrivelmente pequeno, incapaz de andar de skate e sem tolerância com o frio, ele se voltou para a comédia.
Com experiência como redator premiado, Peacock foi um improvisador profissional desde 1986, durante o qual liderou uma equipe da Nova Zelândia à vitória no World Mug em Los Angeles, uma equipe canadense ao Campeonato Mundial de Improv em 2000, também como vitórias em Londres, Amsterdã e 5 campeonatos Just For Laughs.
Peacock apareceu em vários filmes e programas de TV, incluindo Neverending Story (2001), Seriously Weird (2002), Decoys (2004), Big Wolf on Campus (1999), Stardom (2000) e My First Wedding (2006).
