Nasceu em Roma em 1963, onde estudou arquitetura. Depois de se formar em 1989, ele começou a estudar cinema no California Institute of the Arts em Los Angeles. Depois de vários curtas-metragens e documentários experimentais, estreou no longa-metragem em 2002 com Quello Che Cerchi. Riparo, seu segundo longa-metragem, estreou no festival de cinema de Berlim em 2007 e depois percorreu o mundo em mais de 100 festivais. O longa-metragem Il Colore delle Parole concorreu a Orizzonti no Festival de Cinema de Veneza em 2009. Come il Vento, seu terceiro longa teve sua estreia no Festival de Cinema de Roma em 2013. É co-fundador da associação de cineastas "Ring" e os escritores e diretores "100 autori". Puccioni também é um professor experiente, tendo lecionado na Academia de Belas Artes de Perugia e na escola de cinema Volonté em Roma.
