Terry nasceu como Terence Anthony Stapleton em 10 de julho de 1933 na cidade litorânea de Victor Harbor, no sul da Austrália. Seus pais eram William Stapleton e Millicent Elizabeth Manderson, que se mudaram para a Austrália do Sul da cidade de Bendigo em Victoria.
Terry era o caçula de seis filhos. Ele era muito criativo e imaginativo quando criança e desenhava, pintava e representava cenas de filmes e peças que havia escrito.
No início da idade adulta, ingressou no Adelaide Repertory Theatre e formou-se como ator, atuando em produções como Summer of the Seventeenth Doll, de Ray Lawler, e The One Day of the Year, de Alan Seymour. Ele também passava muitas horas escrevendo suas próprias peças.
Ele trabalhou por um tempo como desenhista no Departamento de Defesa, até que Hector Crawford fez testes para os papéis principais em Homicídio, que em breve seria produzido. Ele acabou não tendo sucesso para um papel de policial, sendo informado de que ele era bonito demais para se passar por um, mas foi questionado por Hector Crawford se ele sabia escrever. Depois de submeter algumas de suas peças e um julgamento escrevendo episódios de Homicídio, ele foi contratado e mudou-se de Adeliade para Melbourne, que se tornaria sua casa.
Seus outros interesses giravam em torno do críquete e do futebol australiano, com seu time adotivo Collingwood vencendo a Grande Final em 1990, um ano antes de sua morte.
