Dominic Edward Cooper nasceu e foi criado em Greenwich, Londres, Inglaterra. Sua mãe, Julie (Heron), é uma professora de creche e uma entusiasta do teatro. Seu pai, Brian Cooper, é um leiloeiro. Eles se divorciaram quando Dominic tinha 5 anos de idade. Seu bisavô materno era entusiasta do cinema E.T. Heron, que publicou o Kinematograph Weekly. Ele tem dois irmãos mais velhos, Nathan e Simon. Ele teve uma irmã que morreu em um acidente de carro quando ela tinha 5 anos, o que aconteceu antes de Dominic nascer. Ele também tem uma meia-irmã de um caso extraconjugal de seu pai e um meio-irmão do segundo casamento de seu pai.
Ele foi para a escola em Kidbrooke, frequentando a Escola Thomas Tallis. Ele não sabia o que fazer depois e sua namorada, na época, sugeriu que ele deveria se inscrever na escola de teatro. Ele fez seu treinamento na Academia de Música e Arte Dramática de Londres. No final do ano ele tocou 'Waiting For Godot' e este show lhe rendeu o renomado agente Pippa Markham.
Ele se formou em 2000 e começou com alguns papéis menores na televisão e no teatro. Em 2004, ele conseguiu um papel no National Theatre com 'The History Boys'. Ele originou o papel de Dakin, como ele estava envolvido na peça desde o início. Ele desempenhou o papel por dois anos no palco e depois, pela última vez, em seu papel no cinema The History Boys (2006).
