Evdokimov começou sua carreira como comediante imitando pessoas famosas que diziam frases famosas. Ele começou como um menino depois de assistir ao filme "Kavkazskaya plennitsa, ili Novye priklyucheniya Shurika" e memorizar frases ditas por Yuriy Nikulin. Enquanto o filme se espalhava pela região, uma aldeia por vez, o jovem Yevdokimov viajava de bicicleta por essas aldeias para ver o filme todos os dias e memorizar frases. Quando ficou mais velho, a primeira vez que Evdokimov apareceu na TV, ele estava imitando a música cantada por Nikulin no filme. Quando Nikulin descobriu isso, ele ficou honrado por se tornar tão famoso que as pessoas até tentam imitá-lo.
