Aleksey Aleksandrovich Chadov nasceu em 2 de setembro de 1981, em Solntsevo, região de Moscou, RSFSR, URSS, agora um subúrbio de Moscou, Rússia. Ele é o irmão mais novo do ator Andrey Chadov. Seu pai, Aleksandr Chadov, morreu em 1986 e ambos os irmãos foram criados por sua mãe solteira. Sua mãe, Galina Petrovna Chadova, era engenheira e contadora e professora. Ela criou os dois irmãos como melhores amigos. Os irmãos Chadov são parecidos, mas não são gêmeos, com dezesseis meses entre eles. Eles são bons amigos e são colegas diligentes em suas carreiras respeitosas. Eles costumavam ir juntos em chamadas de elenco, proporcionando oportunidades mais amplas para os diretores.
Aleksey e seu irmão começaram a atuar na escola, depois continuaram como atores amadores no teatro-estúdio municipal em Peredelkino. Seu primeiro professor de atuação foi Aleksey Kozhikhin. Em 1992, aos 12 anos, Aleksey foi premiado por sua performance no palco e foi enviado para o resort mediterrâneo de Antalia. Durante seus anos de escola, ele jogou uma grande variedade de personagens em peças clássicas e contemporâneas. Depois de se formar na escola, ele ingressou na Escola Teatral Shchepkin, em Moscou. Lá, ele estudou atuar na classe de Vladimir Seleznyov, e se formou como ator em 2003. Enquanto estudante, ele fez sua estréia no cinema em um papel de liderança em War (2002) ("War") pelo diretor Aleksey Balabanov. Em 2002, Chadov recebeu o prêmio de Melhor Ator no Festival de Cinema de Montreal.
Chadov é um cristão ortodoxo russo. Ele atualmente reside em Moscou, na Rússia.
