Vladimir Davidovich Ashkenazy nasceu em 6 de julho de 1937, em Nizhny Novgorod (Gorky). Seu pai, chamado David Ashkenazi, era um pianista de concerto popular na União Soviética. Sua mãe, chamada Evstolia Grigoryevna (nee Plotnova), também era musicista. Young Ashkenazy estudou piano na Escola Central de Música de Moscou. Em 1952, então com 14 anos de idade, Askenazy estreou o terceiro concerto para piano de Dmitri Kabalevsky. Em 1955, ele ganhou o 2º prêmio no Concurso Internacional de Piano Chopin em Varsóvia. Em 1956 ele ganhou o 1º prêmio no Concurso Internacional de Piano Queen Elizabeth em Bruxelas. De 1958 a 1963, estudou no Conservatório de Moscou com o renomado pianista Lev Oborin. Em 1961, Askenazy se casou com seu colega estudante Thorunn Joannsdottir e tiveram um filho, Vladimir, nascido em Moscou. Ashkenazy tornou-se cidadão da Islândia em 1972.
Vladimir Askenazy ganhou fama depois de ganhar o 1º prêmio no Concurso Internacional de Tchaikovsky em 1962. No mesmo ano ele deu recitais de piano de sucesso em Londres. Em 1963, ele emigrou da URSS para a Grã-Bretanha. Lá ele começou uma carreira de sucesso como regente. Desde 1981, Ashkenazy foi nomeado Maestro da Orquestra Sinfônica Real e, de 1987 a 1994, foi Maestro Principal e Diretor Artístico da Royal Symphony Orchestra, em Londres. Ao mesmo tempo, De 1989-1999, Ashkenazy foi Maestro Principal da Filarmônica de Berlim. De 1998 a 2003, Vladimir Ashkenazy foi Diretor Musical da Orquestra Filarmônica Tcheca em Praga, República Tcheca. Desde 2004, ele começou um contrato de três anos como Diretor Musical da NHK Symphony Orchestra, em Tóquio, no Japão.
Vladimir Ashkenazy é atualmente presidente da Rachmaninoff Society. Suas interpretações de concertos para piano de Sergei Rachmaninoff estão entre as melhores. Ele também fez muitas outras gravações aclamadas pela crítica de música de piano, incluindo todos os concertos de Ludwig van Beethoven. Ele recebeu vários prêmios Grammy, assim como outros prêmios e prêmios internacionais por suas gravações de estúdio e apresentações de concertos. Sua gravação de 24 prelúdios e fugas por Dmitri Shostakovich trouxe outro prêmio Grammy em 1999. O Sr. Ashkenazy é Laureado por Maestro com a Orquestra Sinfônica da Islândia, ele também é Diretor Musical da Orquestra Juvenil da União Européia.