Trombonista, compositor e líder de banda que compôs notavelmente Beat Me Daddy, Eight to the Bar, um hit de boogie-woogie para The Andrews Sisters. Ele trabalhou em várias bandas de jazz desde o final dos anos 1920. Formou sua própria orquestra de 16 instrumentos em 1939 com o baterista Ray McKinley. Apenas sete meses depois (devido aos esforços de Willard Alexander da William Morris Agency), a banda se apresentou no Famous Door, um dos principais pontos de Nova York na 52nd Street. Outros compromissos aconteceram no Paramount Theatre de Nova York e depois no Biltmore Hotel.
A Bradley / McKinley Orchestra se especializou em números de boogie-woogie, geralmente arranjados por Leonard Whitney. Outro pessoal incluído em várias ocasiões, Nick Caiazza, Mahlon Clark, Peanuts Hucko, Pete Candoli, Shorty Rogers e Shelly Manne. Os dois co-líderes eventualmente entraram em confronto e a banda se separou em 1942, com McKinley formando sua própria orquestra e Bradley se juntando ao exército. Além de seu trabalho com jazz e swing, Bradley também compôs para orquestras sinfônicas e de câmara.
