Laura nasceu em 8 de março de 1981. Originária de Aberdeen, ela começou a se apresentar como uma criança em produções locais de "The Sound of Music" e "Annie". Ela leu história na Universidade de Aberdeen, onde fazia parte de um grupo de teatro chamado Treading the Boards, e na graduação ela veio para Londres para estudar atuando na Webber Douglas Academy. Ela atuou no palco com a Royal Shakespeare Company e, depois de uma série de pequenos papéis em séries de televisão, em 2011 se tornou um membro do elenco original do popular programa 'Call the Midwife'.