Corre nasceu em 30 de novembro de 1967, em Clapham, Inglaterra, designer de moda e empresária Vivienne Westwood e ex-gerente e empresário da Sex Pistols, Malcolm McLaren. Seu sobrenome vem da avó materna de seu pai, judeu sefardita de Portugal.
Quando criança, ele usava os desenhos de sua mãe muito antes de serem populares. Ele freqüentava o Sex Pistols e os considerava sua banda favorita, apesar de seu fraco relacionamento com John Lydon (também conhecido como Johnny Rotten).
Ele conheceu Serena Rees, agora ex-esposa e ex-parceira de negócios, em 1992, em uma boate. Os dois se divorciaram em 2007 e têm uma filha juntos.
