Callum nasceu em Worcestershire, Inglaterra. Logo depois, sua família se mudou para a Escócia, residindo na Costa Oeste. Quando Callum tinha três anos de idade, começou a trabalhar com o Scottish Youth Theatre em Glasgow, e continuou até os oito anos de idade. Callum então se mudou com sua família para a América, vivendo em uma pitoresca cidade de esqui no estado de Vermont. Em 2012, Callum retornou ao Reino Unido para seguir um treinamento clássico no prestigiado Drama Center de Londres, onde se formou em 2015.
