Heavenly Hiraani Tiger Lily Hutchence Geldof nasceu em 22 de julho de 1996, filho do vocalista do INXS, Michael Hutchence, e da jornalista galesa Paula Yates. Ela tem 3 meias-irmãs mais velhas do casamento anterior de sua mãe com o cantor e ativista irlandês Bob Geldof: Fifi Geldof, Peaches Geldof e Pixie Geldof.
Com apenas 1 ano de idade, em 22 de novembro de 1997 ela perdeu seu pai, e em 17 de setembro de 2000, no 10º aniversário de Pixie, sua mãe Paula Yates, 41, morreu em sua casa em Londres de uma overdose acidental de heroína. Logo após a morte de Yates, Geldof assumiu a custódia adotiva de Tiger Lily com o consentimento voluntário dos pais de Hutchence, para que ela pudesse ser criada com suas três meias-irmãs mais velhas. Sua tia, Tina Hutchence, irmã de Michael Hutchence, teve a permissão negada pelo juiz para solicitar Tiger Lily para morar com ela na Califórnia.
Em 2007, Geldof solicitou a um tribunal britânico e foi concedida a adoção formal de Tiger Lily e uma mudança de seu sobrenome para Geldof, apesar da oposição da mãe e da irmã de Hutchence. Desde janeiro de 2008, seu nome completo legal é Heavenly Hiraani Tiger Lily Hutchence Geldof.
Infelizmente, por volta de 6 ou 7 de abril de 2014, sua meia-irmã mais velha, Peaches, morreu de uma overdose acidental de heroína, como sua mãe Paula Yates.
Em 2016, Tiger fez sua estreia como modelo para a marca de moda sustentável House of Khadi.
Ela se formou na Goldsmiths, University of London em julho de 2019.
